发表了主题帖： RainbowLink USB 协议转换器 测评二：TTL 电平通信丢波率测试

本帖最后由 我的学号 于 2025-3-4 21:26 编辑 1.RainbowLink USB 协议转换器 上带有 TTL*2, 232 *1 和485 *1，先复习 TTL 电平的概念：   按答案，主要区别在于输入输出电平，以及通过 MCU 的 GPIO 输出可以得到 TTL 电平   2.本次测试TTL 通信，基本思路是利用 MCU 的 UART 接口发送固定次数通信数据，数据采集由 RainbowLink 实现，并在PC 上位机中显示； 通过 上位机接收到的数据总量/理论数据总量，即可得到通信丢波率。一次测试完成后，修改MCU 通信波特率，继续测试；连接示意图如下：   为得到高波特率的 UART 通信，MCU 本身的频率必须高 结合手头板卡，选用了 TI 的 28377s. 其时钟可达 200MHz, 通过修改相关寄存器可得到不同波特率         3,初始化设置串口发送每帧格式为  8bit 数据位，奇校验，1 bit 停止位；理论上MCU 发送1w 帧后上位机可以收到 8w数据 分别测试 115200 波特率     256000 波特率     512000 波特率     1M 波特率     2.5M 波特率     4.数据统计及分析   由统计数据可以发现，随着通信波特率提高，丢波率上升；按产品宣传 RainbowLink USB 最高通信波特率可到 6M；这个丢波率的提高估计是杜邦线连接、终端阻抗不匹配带来的影响   另一个有意思的情况是，115200 波特率和 512000 波特率 通信基本不丢波，256000 为什么就丢波严重了？ 将寄存器数值带回原公式可发现：   256000 实际波特率是 257731，理论与实际偏差较大造成数据丢失严重

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发表了主题帖： 《Hello 算法》学习笔记之哈希表 (第6章)

本帖最后由 我的学号 于 2025-2-16 11:52 编辑 第六章  哈希表 6.1 哈希表是这样的一种数据结构：通过建立键(KEY) 和数值(VALUE) 之间的映射关系，实现元素数据的高效查找 ；举个例子，在学校时我们会用座位号代替学生名，当老师点名到 9527 时，就知道该站起来回答问题的是自己了。   和数组/链表 结构相比，哈希表对数据的查找、添加，删除 操作，其效率都是 O(1)     哈希表中存储 键-数值 的单元称为 桶(bucket) 理论上每输入一个键只能得到唯一对应的数值，但由于输入数据和哈希映射算法问题，存在输入不同键得到相同数值的情况，这种情况称为 哈希冲突     通过扩容哈希容量可以减少哈希冲突，这种方法称为 扩容；哈希扩容和数组扩容一致，属于耗时的存在 哈希元素除以桶数量，其比值称为负载因子，程序中常用其作为哈希表扩容的触发条件   6.2 解决哈希冲突除了扩容，还可以通过改进哈希表结构的方法实现；常见的方法有： 链式寻址：将引发哈希冲突的数值存储在链表结构中，当外部输入键值时，就在该链表中查找出需要的数值 该方式可以实现数据的查找添加和删除，代价是占用空间增大、查询效率降低   另一种方式为 开放寻址，实现的方式有 线性探测、平方探测和多次哈希等。 线性探测的实现原理为：检测到有哈希冲突时，按一定的步长遍历表格直到找到空桶并存储 线性探测容易产生 聚集现象，且实现后不能在哈希表中直接删除元素 引入 懒删除 的机制解决哈希元素不能直接删除的问题：用常量 TOMBSTONE 标记不起作用的桶，与空桶标记 NONE 区分开来   平方探测即将探测步长修改为 x 的平方，如 1，4，9，16 等数据 多次哈希则是采用 哈希函数 f(x) 进行探测   不同编程语言的策略选择：     6.3 通过改进哈希算法，可以达到减少哈希冲突的目标；哈希算法具有如下特点：   哈希算法除了制作哈希表，还可以用于密码存储和数据完整性检查     简单的哈希算法包括有：加法哈希、乘法哈希、异或哈希和旋转哈希   如果用取模的方式实现哈希算法，求余的数值选择大质数。这样能减少哈希冲突   更高级的哈希算法包括 MD5 SHA-1 SHA-2 SHA-256 等     不同数据类型计算哈希数值时，表现有所不用；以 python 语言自带的 hash() 函数为例：     其他：可以直观查看哈希表的可视化网页

发表了主题帖： 《Hello 算法》学习笔记之栈 (第5章)

本帖最后由 我的学号 于 2025-2-11 20:52 编辑 第五章 栈与队列 5.1 栈 定义一组数据，数据结构可以是数组也可以是链表，规定数据都从栈顶存入，从栈顶取出，即“先入后出”         栈的典型应用有  浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销 此外还有程序内存管理，在嵌入式开发中例如中断处理   5.2 队列 如果数据的存取规则为 先入先出，即先进来的数据先被取出，这样的数据结构称为 队列     队列的典型应用有 淘宝订单、各类代办事项   5.3 双向列表 如果结合队列和栈存取数据的特点，队列的头尾皆可以存入和取出数据，这样的数据结构称为双向队列          

发表了主题帖： 《Hello 算法》学习笔记之数组和链表 (第4章)

本帖最后由 我的学号 于 2025-2-12 21:03 编辑 第四章 数组和链表   在评论里大家都说这图片选得好，数组相当于砖头主打一个整整齐齐，而藤曼是链表，体现了数据之间的跳跃和节点连接关系   4.1 数组 通过数组的定义，可知道数组具有如下几个特点：线性结构、相同数据类型、连续存储在内存中   常见的数组操作方式： 数组数据初始化：定义时顺便声明； 访问数组数据：用组数元素的 index 做访问；C 语言里数组名可以当作数组的首地址使用；在嵌入式编程里，用库函数操作寄存器，也是使用了 首地址+偏移量 这种方式； 插入元素：在数组中特定位置插入新元素，其后的元素都得往后挪动，处理时间长，且需保证数组长度足够； 删除元素：在数组中特定位置删除某元素，其后的元素都得往前挪动，处理时间长，且最后位置空缺无释放； 遍历数组：通过对 索引得操作可以很快遍历所有数据 查找数据：通过对 索引的操作可以很快筛选出目标数据 扩容数组：需要重新定义更大的数组，并将原有数组放入新数组中, 不够灵活   使用数组的优点：空间效率高、支持随机访问、缓存局部性；缺点：插入删除效率低，长度不可变，空间浪费   数组的典型应用：样本随机访问，排序和搜索算法、表数据查找、数学计算中的向量和矩阵表示、其他数据结构的实现等。   4.2 链表 与数组的定义相对应的，链表是一种分散的线性数据结构；数组中每个单元称为 元素， 在链表中则称为 节点 每个节点由 数值 和指向下一个节点的 指针 组成，首个节点称为首指针，最后的节点称为 尾指针，单向链表中尾指针一般为 null   和数组只存储数据相比，链表多了位置指向的内存，占用了更多空间；换来的效果也很明显，添加删除节点比数组更方便   常见的链表结构操作如下： 初始化：链表节点数据赋值+节点引用关系建立；通常用头节点作为链表代称； 插入节点：将左边节点的指针指向新节点，新节点的指针指向原右节点；   /* 在链表的节点 n0 之后插入节点 P */ void insert(ListNode *n0, ListNode *P) { ListNode *n1 = n0->next; P->next = n1; n0->next = P; } 删除节点：修改左边节点的指针指向即可   /* 删除链表的节点 n0 之后的首个节点 */ // 注意：stdio.h 占用了 remove 关键词 void removeItem(ListNode *n0) { if (!n0->next) return; // n0 -> P -> n1 ListNode *P = n0->next; ListNode *n1 = P->next; n0->next = n1; // 释放内存 free(P); }   访问节点：链表中访问节点需要从头节点开始往后遍历，相对数组来说效率较低 查找节点：同样需要遍历操作   链表和数组的比较：     常见链表有 单向链表、环形链表和双向链表三种形式     链表典型应用：     4.3 列表 C 语言中并无列表的概念，这里用 python 中的 list 做理解 书中提到列表属于一种动态数组；个人理解是数组在声明时不定义其长度，如此可以实现元素随时添加 对列表的操作，如插入删除，拼接，排序等，都可以通过高级语言提供的函数直接实现   其他：      

发表了主题帖： 《Hello 算法》学习笔记之数据结构 (第3章)

本帖最后由 我的学号 于 2025-2-9 17:29 编辑 第三章 数据结构 3.1 按数据和数据之间的逻辑结构，数据结构可分为 线性 和 非线性 两种，常见的数据结构及其特征如下表所示：     物理结构上，数组(数据连续存储) 和链表(数据分散存储) 属于两种最基本的数据结构，其他类型的结构都由这两种演化而来 数组在定义后其长度不可改变，是为 静态数据结构，而链表初始化完成后长度可更改，因此称为 动态数据结构   3.2 计算机中基本数据类型如下所示：   需要注意的是，不同的编程语言对数据长度的解释可能不一样； 数据类型的定义也不是越大越好，在资源受限的场合如嵌入式编程，甚至会用 Q 格式代表浮点数据；数据的精度和长度同样是需要权衡的对象 数据结构和数据类型之间的关系是，打个比方，数据类型相当于砖的个头和材质，数据结构则相当于用什么方式使用这堆砖   3.3 数字编码 原码，反码和补码的概念，想起数字电路里边对加法器的介绍 反码补码的出现，本质上是为了从二进制层面解决带符号数据的计算问题     浮点数在计算机内存中的存储方式，属于牺牲数据精度换来存储长度     3.4 字符编码 常见的字符编码有  ASCII、GBK、 Unicode、  UTF-8 等  

回复了主题帖： 《Hello 算法》学习笔记1 基本概念介绍(第1~2 章)

Jacktang 发表于 2025-2-9 09:28 当评估一个算法的时间复杂度时，由于时间执行的长短和输入数据密切相关，所以一般不考虑最优时间；稳妥应该 ... 共同学习 

发表了主题帖： 《Hello 算法》学习笔记1 基本概念介绍(第1~2 章)

本帖最后由 我的学号 于 2025-2-7 22:08 编辑 收到 hello 算法这本书已经是去年的事了；感谢作者在 githup 上的开源，网页电子版还提供了多种编程语言的算法动画演示，十分适合数据结构与算法这门课程的学习；有条件的同学纸质版尽量支持一波；闲话休多絮，1-2 章属于基本概念的介绍，奉上读书记录：   第一章 初识算法 全书编排：     1.1 算法在日常生活无处不在，很多时候体现在我们对日常生活的处理上；例如按字母排列翻查字典就属于二分法，排列扑克牌大小则是插入排序，超市货币找零则是使用了贪心算法。运行在 CPU 或 GPU 上的程序，只是这种思维逻辑的一种体现方式。   1.2 记得初学编程时，教科书里对 程序 的定义是 数据结构+算法；用我自己的体会来说就是：程序是为实现特定的目的而产生的，算法和数据结构是我们达到这个目的的工具; 打个比方假如爬到山顶属于我们的目标，算法就属于各条登山道；登山道可以是大路也可以是小径，甚至是缆车; 可以选择登山靴运动鞋甚至是凉鞋，反正最后都能到达山顶；但在一些场合下，能用多快的速度爬到山顶，或者要求穿着凉鞋到达山顶，完成这一目标需要既定条件(数据结构)也需要实现方法(算法)。一般程序开发的要求是需要的时间越短越好、占用的资源越少越好；但世间安有双全法，诚如书中所言，如何在有限资源下找到最优解，这是一个需要权衡彼此的过程。       第二章 复杂度分析 2.1 评估算法的优劣，可以用复杂度分析理论估算的方式进行；复杂度分析可以从时间复杂度和空间复杂度两方面进行评估。 2.2 编程语言中，重复执行的语句对复杂度分析影响较大；常见的重复性语言结构有 迭代 和 递归； 迭代操作可以用 for 语句 或 while 语句实现，基本逻辑为：在达到某种条件前不断执行某段语句 当循环的条件维度为1 时，复杂度和条件执行次数 n 成线性关系 当使用二重嵌套时，复杂度和执行次数 n*m 成线性关系   另一种方式 递归，感觉在嵌入式开发中使用比较少，书中举例一个 1+2+...+n 的函数作为说明： /* 递归 */ int recur(int n) { // 终止条件 if (n == 1) return 1; // 递：递归调用 int res = recur(n - 1); // 归：返回结果 return n + res; } 函数每次运行后的结果，又将作为参数传入函数中，直到条件被满足停止运作； 从编程的角度看，它利用了 return 这个关键字的机制，决定程序继续运行还是停止 嵌入式编程少用递归也很合理，函数每次开启时都需要内存存储变量/运行地址等信息，而mcu 的资源是有限的，递归长度增加则消耗更多空间，效率低下 递归和迭代的比较如下所示：     尾递归：如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空间效率上与迭代相当；举例： /* 尾递归 */ int tailRecur(int n, int res) { // 终止条件 if (n == 0) return res; // 尾递归调用 return tailRecur(n - 1, res + n); } 通过可视化代码运行可以发现，尾递归和普通递归的不同处在于， return (归) 操作前完成了数据计算     递归树：不断递归产生的树分支结构，例如求斐波那契数列           2.3 时间复杂度 时间复杂度分析指 算法运行时间随数据量变大时的增长趋势；时间复杂度分析本质上是计算 操作数量 T(n) 的渐进上限，其数学定义为：   计算这个渐进上限时，可按如下步骤进行：     时间复杂度类型有按所需时间排列如下：     阶数名称 输入数据特征 说明 常数阶O(1) 操作数量与输入数据大小 n 无关，即不随着 n 的变化而变化 循环次数固定 线性阶O(n) 操作数量相对于输入数据大小 n 以线性级别增长 通常出现在单层循环中，如遍历数组或链表 平方阶O(n的平方) 输入数据大小 n 以平方级别增长 通常出现在嵌套循环中，如冒泡排序 指数阶O(2的n次方) 循环次数按2 的阶乘进行 常出现于递归函数中，在穷举法（暴力搜索、回溯等）中比较常见 对数阶O(log n) 输入数据大小为 n ，每轮缩减到一半 常出现于递归函数中. 增长缓慢，是仅次于常数阶的理想的时间复杂度 线性对数阶O(n logn) 嵌套循环中，两层循环的时间复杂度分别为 O(log⁡n) 和 O(n) 主流排序算法的时间复杂度，例如快速排序、归并排序、堆排序等 阶乘阶O(n!) 给定 n 个互不重复的元素，求其所有可能的排列方案 当 n≥4 时恒有 n!>2n ，所以阶乘阶比指数阶增长得更快   当评估一个算法的时间复杂度时，由于时间执行的长短和输入数据密切相关，所以一般不考虑最优时间；稳妥应该使用平均时间，最保险的做法是考虑其运行的最差时间   2.4 空间复杂度 空间复杂度用于衡量随数据增加，算法占用内存空间的情况；一般关注的内容有：   统计最差空间复杂度时，需要用到最差的数据输入和以算法运行时的峰值内存为准，这同样时考虑最差情况 由于递归计算运行到最后才释放内存，因此统计时需要加上栈顶空间 常见空间复杂类型：   阶数名称 输入数据特征 说明 常数阶O(1) 常见于数量与输入数据大小 n 无关的常量、变量、对象 在循环中初始化变量或调用函数而占用的内存，在进入下一循环后就会被释放，空间复杂度仍为 O(1) 线性阶O(n) 常见于元素数量与 n 成正比的数组、链表、栈、队列等 n 层递归，空间复杂度同样为 O(n) 平方阶O(n的平方) 常见于矩阵和图，元素数量与 n 成平方关系 包含n 个数组的 n 层递归，空间复杂度同样为 O(n的平方) 指数阶O(2的n次方) 常见于二叉树   对数阶O(log n) 输入长度为 n 的数组，每轮递归将数组从中点处划分为两半 常见于分治算法，例如归并排序              

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一般定义正对电机转轴时逆时针方向为电机运动的正方向，可以用手拖动转轴旋转，观察此时程序里的电角度计算是递增还是递减

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CW32L0 刚出来做活动时，同样入手了核心板、无刷电调板和电流表板，后续也在淘宝上囤了好几片芯片，1.6 大洋的价格是真的香；定时器、ADC、PWM、UART、SPI、IIC 等常用外设一个不少，还支持3v3~5V 的宽供电范围；24年很多大厂都推出了带 NPU 的芯片，期待后续国产芯片继续发力，卷低端路线的同时也向高端发展，国产芯片崛起，你我都有幸作为历史的见证人

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