本帖最后由 eew_gleddk 于 2025-1-14 01:06 编辑
eew_gleddk 发表于 2025-1-14 01:03 书中是这样讲述的：t检验是一种参数检验，这意味着我们需要对数据及其分布做一定的假设，假设数据是独立 ...
U检验（也叫曼-惠特尼 U 检验，Mann-Whitney U test）是一种非参数统计检验方法，用于比较两个独立样本的分布差异，特别是在数据不满足正态分布假设时，提供一种有效的替代方法。理解 U 检验作为“非参检验”，可以从以下几个方面入手：
1. 什么是非参数检验？
非参数检验是指在进行统计检验时，不依赖于数据的分布假设（例如不要求数据服从正态分布）。与之对应的，是参数检验（如 t 检验），这些方法通常要求数据符合某些特定的分布假设（如正态分布）。
非参数检验主要用于处理以下两种情况：
数据的分布不明确或不符合正态分布。
数据类型是顺序等级数据（Ordinal Data）或者名义数据（Nominal Data），而非连续数据。
2. U 检验的工作原理：
Mann-Whitney U 检验通过比较两个独立样本的排名顺序，来检验它们是否来自相同的分布，而不关心具体的分布类型或参数。其核心是利用所有数据点的排名来计算一个 U 统计量，然后判断是否存在显著差异。
U 检验的基本步骤如下：
将两个样本的数据合并并按升序排列。
为每个数据点分配一个排名。
计算两个样本的排名和，然后计算 U 统计量。
根据 U 值来判断两个样本是否有显著差异。
3. 为什么 U 检验是非参数检验？
不依赖分布假设：U 检验没有要求数据符合正态分布，因此不依赖于数据的特定分布形态。
基于秩次：U 检验基于数据的秩次（排名），而不是数据的具体数值。通过比较排名差异，避免了对数据分布的要求。
适用范围广：即使数据是非正态分布，或者是有序的类别数据，U 检验依然可以使用。
4. U 检验与 t 检验的区别：
t 检验是参数检验，它假设数据遵循正态分布，通常用于比较两个独立样本的均值差异。
U 检验则是非参数检验，不需要假设数据的分布。它用于检验两个独立样本是否来自相同的分布。
5. 使用场景：
U 检验适用于：
比较两组独立样本的差异，但数据不符合正态分布。
样本量较小，或者数据为有序类别（如调查问卷中的评级数据）。
t 检验则适用于：
两组数据满足正态分布，可以进行均值比较。
6. U 检验的优缺点：
优点：
不要求数据符合正态分布，适用于各种分布的数据。
可以处理顺序数据，适用范围广。
缺点：
相较于 t 检验，U 检验的统计效能可能较低，特别是在样本量较大且数据满足正态分布时。
总结：
U 检验是一种非参数检验，因为它不依赖于数据的分布假设（如正态分布），而是通过比较数据的秩次来判断两个独立样本是否有显著差异。它适用于无法假设数据符合正态分布的情况，特别是在样本量较小或数据为有序数据时非常有用。
(GPT生成)
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