CRC-16校验原理

最详细易懂的CRC-16校验原理（附源程序）

1、循环校验码（CRC码）：

是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：

任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x⁶+x⁴+x²+x+1，而多项式为x⁵+x³+x²+x+1对应的代码101111。

标准CRC生成多项式如下表：

   名称          生成多项式              简记式*   标准引用

   CRC-4         x4+x+1                  3         ITU G.704

   CRC-8         x8+x5+x4+1              0x31                   

   CRC-8         x8+x2+x1+1              0x07                   

   CRC-8         x8+x6+x4+x3+x2+x1       0x5E

   CRC-12        x12+x11+x3+x+1          80F

   CRC-16        x16+x15+x2+1            8005      IBM SDLC

CRC16-CCITT  x16+x12+x5+1   1021   ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS

   CRC-32      x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS

   CRC-32c     x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41     SCTP

3、CRC-16校验码的使用：

    现选择最常用的CRC-16校验，说明它的使用方法。

根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下：

   地址  功能码   数据信息  校验码

   1byte   1byte   nbyte    2byte  

CRC校验是前面几段数据内容的校验值，为一个16位数据，发送时，低8位在前，高8为最后。

例如：信息字段代码为: 1011001，校验字段为：1010。

发送方：发出的传输字段为:  1 0 1 1 0 0 1 1 0 10

                          信息字段       校验字段

接收方：使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码，对比接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，则信息正确。

4、CRC-16校验码计算方法：

常用查表法和计算法。计算方法一般都是：
（1）、预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），称此寄存器为CRC寄存器；
（2）、把第一个8位二进制数据（既通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低
       8位相异或，把结果放于CRC寄存器，高八位数据不变；
（3）、把CRC寄存器的内容右移一位（朝低位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；
（4）、如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC寄存器与多

    项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或；
（5）、重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；
（6）、重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
（7）、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低
       字节进行交换；
（8）、最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。

以上计算步骤中的多项式A001是8005按位颠倒后的结果。

查表法是将移位异或的计算结果做成了一个表，就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述3、4步骤，直到八位全部移出，最后寄存器中的值就是表格中的数据，高八位、低八位分别单独一个表。