这个标题是我看到电容充电曲线后的一个疑问，就是电容为什么刚开始充电很快，后面充电越来越慢，我相信这个问题也是很多人想搞明白的，这篇文章我是转载的，不是我本人写的，我目前也没能力写出这样的文章，所以哪位网友转的时候最好表明是转的。
导线中电流运动的物理量的关系
导线中运动的电流和建立在导线两端的电压的关系在传统的物理学中并没有详细的探讨，但在解释导线中通电电流产生一定的热量的对焦耳公式的解释中，由于此相关的推倒。常规认为，通电导线中的电流所产生的热量，是由导线中的自由电子在电场的加速下对导线中原子的碰撞引起，这样计算的方法电流产生的热量依赖于电子和导线原子发生碰撞时的速度决定，即：电子和导线中原子碰撞的动能决定。这样，我们根据如下的简单关系：
通电导线产生的热量W=Uit
一个电子碰撞时的动能为（1/2）mv2，如果有n个电子，则电子的动能完全转化为热能时产生的热能为n（1/2）mv2
如果通电时间和电流的大小不变，据此，那么我们可以得到导线两端的电压与电子运动速度的平方成正比。（其中电子的运动速度是指电子和导线中原子碰撞时的平均速度）
另一方面，导线中的电流是由导线中电子的运动决定的。通电导线中的电流会在它周围的空间中产生磁场，经验事实说明，通电导线在它周围空间中的磁场只于电流的大小有关，与电压无关。
此外还有如下的关系：运动的电荷在它周围产生的磁场与电荷的运动速度成正比。
电容的公式：电容存储的电量与电容量极板两端的电压成正比。此说明导体中电荷密度和导体两端电压的关系。
如上各个关系间存在矛盾。主要反映在导体两端的电压与导体中自由电子运动速度的关系。我们可以通过多种方式进行调谐。但不外乎如下两个角度：
导线中运动的自由电子所产生的磁场是否遵守孤立电荷在空间中运动所产生磁场的规律。对此我们找不出任何的理由来否定这样的结果。这一点我们是不用怀疑的。
第二点就是确定电子在导线中的运动规律，即：电子以什么样的方式在导线中运动。也就是电子的运动速度和电压的关系。
在导线中电流的运动速度和导体电压的关系中未能说明的一个问题
| 在导线中电流的运动速度和导体电压的关系中有一个问题未能说明，如图： 图中表示一个导体的一部分，上图是在较高的电位下导体中电荷的分布状态，下图是较低的电位下导体中电荷的分布状态。假设图中的小圆球表示电子，导体两端有电压存在时，导体中的电路沿箭头的方向运动。 但导体传导一个电子时，电子从导体的一端运动到另一端，在上图中，电子需要传导四次，但下图电子只要传导两次，如果电子的运动速度是相同的，那么，传导一个电子，两种理论会存在两种结果。 | 
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首先是传统的物理学中的看法，将导体中电子的运动归于导体两端的电场，那么，图中当电子传递时，导体中所有的电子同时运动，如果传导一个电子，那么可以看成图中一行电子同时运动完成一个电子的传递。在导体中不同的电荷密度下（如建立在导体两端的电压不同，所形成的移动的电荷密度也就不同），同样传导一个电荷，同时运动的电荷数量是不同的。依据传统物理学中的的看法，当导体中瞬时传递一个单位电荷的时候，导线产生的瞬时的磁场强度是不同的。如果依据电容的电量与电压的关系，（即：导线两端的电压与导线中的电荷密度成正比。稍后有简单的证明方法）则，传导一个单位的电荷，如果传递速度是相同的，则导线所产生的瞬时磁场强度与导体中移动的电荷密度成正比。
导线两端的电压与导线中的电荷密度成正比，这一关系可有如下简单证明，如图：
图中是具有一定电阻的一导体AB，当在A端和B端建立一个电势差后，导体AB会存在电流流动。其中小白球代表正电荷，小黑球代表负电荷，在某种意义上来说，这就是电位。如果我们从零电位处为正负电位分界点，那么，图中的正电荷或负电荷的数量与建立在AB两端的电位差成正比，即：导线中的电荷与建立在AB两端的电压成正比。(这里需要说明一下的是图中所标出的电荷并不是导线中移动的电子，只是电荷在导线中的一种分布状态）
如果导体AB存在电流的流动，那么使导线中的电荷发生定向移动的是如图中ACDEFB等处的电荷密度的不同所引起。这取决于一个电荷在导体中的任意位置所受到作用力的大小。如果导体中的电阻是均匀的，并且建立在导体AB端的电压是稳定的，那么，导体中任一点电荷所受到的作用力是相等的。即：电荷从A移动到B或者电子从B移动到A。
如果导体中的电荷的移动是由于导体两端的电场同时给导体中所有的电荷加速，即：导体中的电流的运动速度已光的速度传递、电场的速度，那么必然同时的分如下几个部分同时进行：电荷从A移动到C、电荷从C移动到D、电荷从D移动到F、电荷从F移动到B。如果导线中的电荷密度通电压成正比，那么，导线中电荷在发生定向移动时， （如果导线只传递一个电子）导线中同时传递的一个电荷的数量同导线两端的电压成正比。这样传递一个电子，如果电子在导线中的运动速度与导体两端的电压无关，在距导线外较远处一点产生的磁场强度同电压成正比。看到这点，您请勿忘了，这样判断的结果是导线只是传递一个电子。
如果导线中电荷的移动速度同导体两端的电压成正比，这样我们就不能得出和经验事实相符的结果。
依据力学的分析，将导线中电荷的移动归因于导线中电子的不同分布所形成的电荷密度差异。当我们给导线两端建立一个电压时，导线两端形成如图中所述的导体中的电荷分布状态。由于导线中自由电子在不均匀的电荷密度分布状态中所受到的作用力，会使电子沿一个方向运动，这样就形成电流。使电流流动的原因这样就不是电场了，而是导线中的电荷密度差异。
（导线中电荷的运动速度和电压的关系仅凭如上这些还不能进行判定，这是因为导线中的电流确定的情况下，电子运动速度和瞬时电流的关系。在电流确定的情况下，导线中的电子的运动速度越高，导线中的瞬时电流越小）
这样的处理方法虽然和传统物理学中存在本质上的不同，但是对导体中电荷的定向移动所给与的解释，电位差和电荷密度差异两种概念两者具有等效性。关于导线中电荷的传递稍候我们在做分析。
如下的判断就要归于电磁感应现象了。
来自电磁感应现象的问题
关于电子的运动速度，说明这一现象的还有电磁感应现象。
当带电体在空间中运动时，会在它周围的空间中产生磁场，并且产生的磁场强度和带电体的运动速度成正比，这是经验事实。实际上，传统物理学中的一种看法是将电荷的运动作为常规磁场的一种主要来源。我们找不到磁场来源更好的方法，或者寻求接近磁场本身来源更为合适的解释，当然，这并不是唯一的，对磁场的解释还有一种磁荷的解释，在磁学中，这两种方法是等效的。但是我相信，大自然中的磁场只有一种，最合理的解释也只有一种，只是我们还没有发现而已。
利用运动的电荷产生磁场，并且确定电荷产生的磁场与电荷的运动速度成正比的经验事实，也可以成为判断导体中电荷的运动速度的一种参考。这样说法只是电子在导体中的运动状态和电子在空间中的运动状态是不同的，电子在导体中的环境是存在电场，原子尺度中的电场我们不能去精细的作任何尝试，只能根据常规的理论去判断电子和原子的相互作用的可能性的尝试，但有一点毫无疑问，电子在原子中的运动受到原子中各个电荷的强烈的相互作用。依据电子的两种运动环境去判断电子的运动速度只能作为一种参考吧。
一根导线，它所产生的磁场强度与通过它本身的电流的大小成正比，这是经验事实。或者换句话说，导体中运动的电流所产生的磁场强度与建立在它两端的电压无关。
电磁感应现象的另一个事实是给导线中通一瞬间的电流，则在导线外的空间中产生一个瞬时的磁场，如果在空间中还存在某一导体，那么，在和原导线平行的方向，会产生某一感应电流。如果导线只是一段，则在导线两端产生瞬时的电势差。即：类似于上图中的电荷分布。
经验事实说明，感生电流只与空间中变化的磁场有关，产生空间中变化磁场的是由于另一个导线中的电流引起。因此，通过感生电流去判断导线中的电子的运动速度，这样就提供了一种可能性，尤其是可以解决瞬时电流和电流间与分子运动速度的关系。
我们首先考察一段具有一定电阻的导体在不同电压下通过确定的电流时对外产生磁场的情况。
假设有两端完全相同的具有一定阻值的导体，如果给其中一个导体通以一个单位的电压，给另一端导体通一两倍的电压，那么可以判定，两个导体中的的电流强度与他们自身的电压成正比。在单位时间里，一个导体的电流所做的功是另一个导体的4倍。但是，两个导体所产生的磁场，电压高的导体是电压低的导体的两倍。
如果导体产生的磁场是由导体中定向移动的自由电子引起，并且与导体中自由电子的平均移动速度成正比。那么，依据如上的关系，不能判定电流产生的磁场与自由电子的移动速度的关系。
依据电流产生磁场的特点，电流产生的磁场是由导线中瞬时运动的电子所产生的。磁场的大小只依赖于导线中同时运动的电子。不是单位时间里电流的大小。实际上，在电流稳定的情况下，单位电流与这一导线中瞬时定向移动的电子产生的磁场成正比。这一点，课本中也是没有指明的。
在如上的两段导体中不论建立在导体两端的电压如何变化，导线中的电流所产生的磁场强度只与导线中的电流强度成正比。这是经验事实。
但是，如果涉及到电子在导体中的移动速度，如果导体中电子的移动速度与导体两端的电压成正比，那么，如上的物理关系仍然成立。比如如上两段导体：如果建立在导体上的条件不变（这样的假设是存在问题的，因为建立在导体两端的电压发生变化，那么，导线中的电流必然要发生变化），那么电压高的导体中的电子的运动速度如果比电压低的导体中的电子的移动速度大一倍，那么单位时间内电压高的导体通过的电子比电压低的导体大一倍。但是，由于电压高的导体的电子的运动速度提高一倍，瞬时在导体中运动的电子在两个导体中就是相同的了，但是由于运动的电荷产生的磁场强度同电荷的运动速度成正比，那么，仍然可以得到电压高的导体的电流产生的磁场强度比电压低的导体产生的磁场强度大一倍。但是，这样得出的结论和传统物理学中的物理关系就不同了，这样将和传统物理学中的电子的动能和电子的运动速度的关系发生矛盾。
我们知道，电容的公式是电容存储的电量与电容两极板的电压成正比，那么我们没有理由认为在导体中的某一位置的两端电荷密度不同时，同时运动的仍然会是相同的电子数量。另一方面，来自传统能量定义中电子的动能定义。是看作产生焦耳热的一种方法，电子的动能同电子的运动速度成正比。（考虑到三维的空间中，仍然成立）这样的关系不能解释电流运动所产生的动能，也不能解释电子运动产生的磁场与导体两端的电压与电流的关系。
我个人认为，导体两端的电压与导体中电子的运动速度是无关的对于处理物理问题是方便的。此外，对这一关系的另一方面的支持来自于超导现象，后面，我将要探讨这个问题。
在关于电流的问题即将结束的时候，我们再回顾一下导线对电流传导的结论
导体在传递电流的开始，即导线接通电压的一刻,导线中使电流运动的电荷密度差异的建立，分两个方向进行，一个方向是从导线的正极开始，其特点是从导线获得电子，是导线的电子的密度减小。另一个方向是从导线的负极开始，其特点是给导线增加电子，使导线中电子的密度增大。当导线中电和状态如上图中所示，建立稳定的分布状态的时候，即恒稳电流。
电子从导体的负极不断的注入到导线，并通过导线，从正极导出。
从导体电源接通的一刹那，导线中电荷的电荷发生流动电子是由负极流向正极，分两个方向同时进行，但一但导线中建立了稳定的电荷密度差异的时候，导线中电子的传导将不在是逐渐的过程 ，即逐渐从导体的B端移到导体的A端，这时传导时间不能再采用速度进行计算，但是产生一个电流信号的过程仍需要时间，表现为导体中电荷密度的重新分配，即电源刚接通一刹那的过程。这是需要时间的，由于电子具有质量，电流的信号要略小于光速在导线中传播。
其中在导线传递电流的过程中，电子的移动速度为近似常熟。
探讨电流在导线中的移动速度是没有意义的，这是因为导线两端的电极，一端得到电子，另一端失去电子，如同我们探讨一条河的源头和流入大海一样，河的末端流出河的源头流入。只有探讨水流的速度，才有意义。
如上是对导线传递电流的总结吧，由于我采用通俗语言的方法进行描述，难免存在未能说明的地方，故将结论写到这里。
导线中存在电流时自由电子的存在状态和原子间的相互作用方式
对于导线中自由电子和原子之间的相互作用，常规的判断方法将自由电子和导线原子之间发生的相互作用归于碰撞。这样的解释方法是存在很多的疑问的。首先是根据传统的物理方法所建立的传统物理量间的关系。如：本文开始所列出的几种关系。
我在导线中电流的运动速度和导体电压的关系中，处理电流在导体中的运动不是采用电场的方法作为使电流在导体中移动的直接的原因。而是电子之间的相互作用力作为电子在导体中运动的根本原因。这样处理的方式和传统的处理方法是不同的，首先这样处理的方法电流在导线中的传递速度不会是电磁波的传递速度——光速。它要略小于光速。因为电子的质量非常微小，但还是有质量的。惯性是使电流不能达到光速的原因之一，另一点就是导体的内部结构了，电阻的存在也是使电流不能达到光速的原因之一。稍后我们将详细的讨论这个问题。
另一点值得注意的是导体中的电流的存在和电容中存在的电荷是不同的，在导体两端的电压较低时，电流在导线中的运动对导线外不显电性，电性只反映在导体中原子间瞬时的状态上，这样对于导线来说，就产生热量。通电导线产生热量的模式是通过电子在原子附近通过时给与原子的相互作用。
电子的惯性对原子的相互作用是很微小的，我们知道，带电粒子在线度比小于十的三次方时，电荷间的极化强度是很高的，带电体间的相互作用也非常大。电子的质量很小，这样，电子的惯性可以略而不计，其次，由于原子中都是由带电粒子组成——即：原子核和电子。电子不会加速的很高的速度，这一点对于电子的惯性来说，也可以说略而不计了。因此，将电子在导体中运动时给于导体中原子的作用主要是由带电粒子间的相互作用决定是合适的。
导体中的电阻
关于这个问题，我个人认为必须将它放于电子和导体原子间结构的相互作用上。
 | 如图：图中的竖线表示表示电子的运动轨迹，竖线下方的小黑点表示两个正在传导中的电子。这张图只是简单说明电子和导线中原子相互作用的简图，并不表示导线中的原子中的电子真的是这样的分布。 由于导线中电荷密度差异的作用下，电子被其它电子的相互作用的推动下，从 AB两 |
原子间通过时，会对AB两原子产生相互作用，迫使两原子存在状态发生变化。我们可以通过如下方面来考察：
1、电子在原子的旁边通过时，会给于原子中的带电体相互作用，并瞬时改变原子的存在状态。 会存在如下两种存在状态的改变：一、原子核外层的电子在原子空间中的分布发生变化。二、原子核也会受到作用力并存在位移的变化。根据牛顿第三运动定律，作用力的大小相等，方向相反，电子改变导体中原子的存在状态的同时，也会受到反作用力。但是这里需要说明一下的是，导体中的自由电子和原子核外的电子在物质的属性上没有区别，在传递过程中，它也是原子中电子的一员。
2、导体中原子的存在环境： 我们知道，在确定的温度下，物体中的原子都在不停的运动，在机械运动中，曾从机械运动的角度探讨过原子的运动速度和温度的关系，两者成正比。那么，如上的图中所画出的原子的状态只能是从方法论的角度而确定的空间位置，不是原子的实际的空间位置。另一方面，原子在不停的运动，我们从静止状态得出的结论，不是物理事件的真实。
3、导体的结构。 我们知道，导线存在的环境都有确定的温度，对于导线，确定的温度存在确定的原子的震动状态。在机械运动的能量体系中，根据弹性碰撞的规律，如果两个物体之间接触并不发生热量的传递，那么两个物体相互接触的原子的平均震动动量必然相等。得到物体的温度同物质震动的原子的平均动量成正比。那么，一定的温度对应着物体原子的确定震动状态。
普通的导体是金属，我们知道，金属具有可塑性，并且在化学原子的结构中，金属的最外层电子数小于4，金属原子与金属原子之间，不能构成稳定的价键结构。如图：
| 图中一个圆球表示一个原子，图中的小黑点表示原子间稳定的结合点，类似于传统化学中的稳定的离子形的价键结构。这里稍谈一点化学的看法。我个人认为，传统中对物质原子的结构不是符合力学的原则的，也许这就是量子论的描述吧。 我的原因很简单,传统的化学物质尤其是具有稳定的价键结构的物质，一般都是绝缘体。从力学的角度上来看，这是根本行不通的。这是因为如图：在这个二维的平面图中，在四个相邻的原子之间又一个近似菱形的空白，如果晶体的剖面真如这个二位图 |  |
中所示，在晶体中，原子在空间中的位置存在稳定的排步规则。在这个近似菱形的中心，电子所受到的物体原子中的作用力最小，那么，如果给晶体加一电压，该晶体中的原子如果是排布规则的，那么，电子会在电极上电场的作用下，从近似菱形的中心通过，形成导体。也就是说，经验事实中不导电的晶体，理论上应该导电才对。
止于2000.6.24
关于本文的说明
本文试图通过从机械运动的角度对导体传导电流进行定性分析，寻找到电子在导体中运动的特点，其目的是对超导做出普遍性的解释。
虽然可以建立超导普遍解释的模式，但是，在语言表达上存在一定的困难，尤其是系统的逻辑论证上。
遵循如下几点，我认为可以对超导在机械运动中进行普遍的解释。
1、超导的温度：超导通常发生在极低的温度下，这种状态下导体原子的震动速度很慢。这说明超导发生在原子相对静态的环境中 。
金属导体的电阻同导体的温度存在确定的关系，表现为随温度的升高而线性增加。
2、电子和原子间的相互作用。在超导状态下，可以认为电子在导体原子中通过时可以认为给与原子的作用可以忽略不计。或者换句话说，在超导条件许可的情况下，如电流的大小，外加磁场等，和原子的相互作用不会改变原子的存在状态。或者说，是一种相互作用力的平衡状态。
3、电子和原子普遍的相互作用特点：关于这一点，我还未曾在本站中的文章中作证明。但是，根据牛顿运动定律，这是必然的。这一特点是原子中电子和原子核间的相互作用，趋向于相互作用间的平衡状态。实际上，相互作用的物体都具有这样的特点。导体或者物质间的微观相互作用，都在这一特点之列。
在如上三点的基础上，我认为可以对超导现象在微观物质的相互作用的基础上可以做出合理的解释。
