FPGA起步ABC

        FPGA的应用越来越广泛，学习FPGA的朋友也越来越多，甚至有好多刚上大学或者才念大二没学过数电、信号处理的童鞋，也开始学习。俺混在FPGA使用者的队伍里，算了算，从当初使用cpld做第一个电池充电器开始，也已有些年头。在FPGA设计领域，俺摸索学习的过程中，走了不少弯路，吃了不少的苦头，现在做个小结，写个初学FPGA的朋友，期待能给大家一些帮助，当然也期待坛子里的高手指点一二，俺也提高下！

      

学好FPGA，当然需要一定的基础，在俺看来，最基础的是数学，所以期待初学FPGA的童鞋，能够真正重视数学，把大学数学这门课认真学好。

 

从FPGA本身来说，无论用在哪个行业、进行什么样的处理，归根结底他其实就做两种运算：一是逻辑运算，二是数学运算，这数学运算的根基除了相应的专业知识以外，便是数学。

 

举个极其简单的例子，比如两个32bit的数据X[31:0]与Y[31:0]相乘。当然，无论Altera还是Xilinx都有现成的乘法器可以调用， 从实现最简单这一方面来说的话，直接调用现成的IP最简单，可两个32bit的乘法器将耗费大量的资源。我们可以稍微简化如下：

将X[31:0]拆成两部分X1[15:0]和X2[15:0]，令X1[15:0]=X[31:16]，X2[15:0]=X[15:0]，则X1左移16位后与X2相加可以得到X；

同样将Y[31:0]拆成两部分Y1[15:0]和Y2[15:0]，令Y1[15:0]=Y[31:16]，Y2[15:0]=Y[15:0]，则Y1左移16位后与Y2相加可以得到Y；

则X与Y的相乘可以转化为X1和X2分别与Y1和Y2相乘，这样一个32bit*32bit的乘法器用了四个16bit*16bit的乘法器和三个32bit的加法器替代。

有兴趣的童鞋，不妨综合一下看看，这两者的面积区别是多大。

 

或许上面的这个例子不是很恰当，并不能很充分的说明数学的重要性，那还有一个常见的例子，比如求对数函数ln（x）。

如果x是一个常数或者在有限范围内取值，那么很简单，我们可以使用计算器把所有的值都算好，再根据系统精度的要求直接将ln（x）用所有的常数替代，比如ln2就可以使用0.69来代替（假设精度只要求精确到小数点后两位），将这些常数存到查找表中去；

如果x是一个变量，如果其取值时变，此时如何计算？考虑到FPGA尤其适合于乘加运算，因此我们便可以考虑将其展开成幂级数的形式。

 

像上面的这些简单例子，如果数学功底比较好，可以很容易想到办法就把问题解决，相反，如果需要用到两ln（x）的时候，我们不记得还有幂级数展开这一手段，怎么办？

我们毕业开始工作，并不是每家公司都会配有专门的算法工程师，来进行信号处理过程中的每一步运算过程的分解；单就这一点，我们就应该好好把数学学好，这样在以后的工作中，碰到类似的数学处理过程时，才能够做到游刃有余。