对于之前遇到三极管饱和状态的问题，我在网上找到了满意的答案，和大家一起分享，下面是我直接粘贴过来的：
参见图1一般完整的三极管开关电路或PWM电路：
如果NPN三极管Q1饱和，集电结正偏压，因此有 Vc<Vb，则：
Vc=Vcc-IcRc < Vb=Ve+Vbe = Re(1+β)*Ib+ 0.7；
所以：Vcc-0.7 < β*Ib*Rc + Re*(1+β)*Ib;
所以：Ib > (Vcc - 0.7) / [β*(Rc+Re) + Re] ----------（1）；
注意：临界饱和时的β只是通常线性放大时β的75%。
对R1、R2、基极b交汇的节点应用节点电流定律，有：
(Vin-Vb)/R1 = Ib + Vb/R2, 由此有：
R2*Vin - (R1+R2)*Vb = R1R2*Ib;
而Vb=Vbe+Ie*Re = 0.7 + (1+β)Ib*Re 带入上式：
R2Vin-0.7(R1+R2)-(R1+R2)(1+β)Ib*Re = R1R2*Ib, 因此可求得Ib：
Ib=[Vin*R2-0.7(R1+R2)] / [R1R2+(1+β)(R1+R2)*Re] ， 考虑到（1）式所以有三极管饱和定量判定公式：
[Vin*R2-0.7(R1+R2)]/[R1R2+(1+β)(R1+R2)*Re]>(Vcc-0.7)/[β(Rc+Re)+Re]
参考图2. 当Re=0时，饱和判定公式变成：
[Vin*R2-0.7(R1+R2)]/[R1R2] > (Vcc-0.7) / [β* Rc]
参考图3。当Re=0 并且 R2 开路时，饱和判定公式变成：
[Vin-0.7]/R1 > (Vcc-0.7) / [β* Rc]
