gray 计数器

格雷码(Gray code)是由贝尔实验室的Frank Gray在1940年提出，用于在PCM(Pusle Code Modulation)方法传送讯号时防止出错，并于1953年三月十七日取得美国专利。格雷码是一个数列集合，相邻两数间只有一个位元改变，为无权数码，且格雷码的顺序不是唯一的。

直接排列

以二进制为0值的格雷码为第零项，第一项改变最右边的位元，第二项改变右起第一个为1的位元的左边位元，第三、四项方法同第一、二项，如此反覆，即可排列出n个位元的格雷码。

　二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；

格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.

　　数学(计算机)描述：

　　原码：p[n:0]；格雷码：c[n:0](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；

　　书写时按从左向右标号依次减小,即MSB->LSB，编解码也按此顺序进行

　　编码：

　　...................c[n]=p[n]，

　　...................c[i]=p[i] XOR p[i+1] (i∈N,n-1≥i≥0)；

　　解码：

　　...................p[n]=c[n]，

　　...................P[i]=c[i] XOR p[i+1] (i∈N, n-1≥i≥0)。   //注意

二进制数转格雷码

(假设以二进制为0的值做为格雷码的0)

格雷码第n位 = 二进制码第(n+1)位+二进制码第n位。不必理会进制。

Verilog 代码:gray=(binary>>1)^binary;

格雷码转二进制数

二进制码第n位 = 二进制码第(n+1)位+格雷码第n位。因为二进制码和格雷码皆有相同位数，所以二进制码可从最高位的左边位元取0，以进行计算。

verilog 代码://------假设 reg [n-1] gray,binary;

integer i;

for(i=0;i<=n-1;i=i+1)

binary[i]=

^(gray>>i)//gray移位后,自身按位异或

^(gray>>i)//第一次看到这样的用法,特意查了下verilog语法

 

 

方法一

代码：

module gray
#(parameter N=5)
(
input clk,
input rst_n,
output reg [N-1:0] gray_cnt_out
);

reg [N-1:0] cnt;
reg [N-1:0] temp;
integer i;

always @ (posedge clk ,negedge rst_n)
begin
if(!rst_n)
cnt <= 5'd0;
else
cnt <= cnt +1'b1;
end

always @(cnt)
begin
temp[N-1] = cnt[N-1];
for(i=1; i<=N-1;i=i+1)
temp[i-1] = cnt[i-1]^cnt[i];
end

//   此处for循环综合会展开  不推荐这种写法

 

always @ (posedge clk ,negedge rst_n)
begin
if(!rst_n)
gray_cnt_out<=1'b0;
else
gray_cnt_out<=temp;
end

endmodule

备注：在实际工程中，Gray码计数器广泛应用于跨时钟域设计，他用于将计数器的计数值从A时钟域传递给B时钟域。由于信号的传播延时，而且CLKA和CLKB没有固定的相位关系，CLKA_cnt的输出不能同时到达CLKB，如果用二进制计数器，则可能出现毛刺，从而导致设计错误；而如果采样Gray码计数器，根据Gray的特性，则可以有效地避免这个问题。

 

方法2：（只有一个寄存器的gray计数器）

代码：

module gray_counter (     input iclk,     input irst_n,     input ivalid,     output reg [3:0] gray );    wire [3:0] bin_counter; wire [3:0] gray_counter;     reg  [3:0] G2B_counter;    // convert gray to  bin; always@(*) begin     G2B_counter[3] = gray[3];     G2B_counter[2] = gray[2] ^ G2B_counter[3];     G2B_counter[1] = gray[1] ^ G2B_counter[2];     G2B_counter[0] = gray[0] ^ G2B_counter[1]; end    //binary counter increased by one assign bin_counter = bin_counter +ivalid;    //convert bin to gray  assign gray_counter = (bin_counter >>1) ^ bin_counter; //理解该处的电路结构    always@(posedge iclk or negedge irst_n) begin     if(!irst_n)     begin         gray <= 4'b0;     end     else     begin         gray <= gray_counter;     end end    endmodule   //  为码 always @(gray) begin   for (i=0; i<`WIDTH; i=i+1)    bin[i] = ^(gray>>i);   // Gray码到二进制码转换   bnext = bin + 1;   gnext = (bnext>>1) ^ bnext;   // 二进制码到Gray码转换  end

 

方法3（提高频率，增加寄存器，减少组合逻辑）