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日志

从《圣经密码》想到的数列问题及python解法

已有 56 次阅读2020-3-21 21:08 |个人分类:python

这几天,孩子的数学课外学习群里,老师不再发几何、组合、数论、应用题了,连续天天发数列题。

老师把好好的学习氛围搞得跟脑筋急转弯似的,咱也不敢说什么,只好到这里吐槽。当然,是有技术含量的吐。

今天的数列问题是 求 2、2、0、7、9、9的下一个数字是什么。

我们把标准答案和思路隐藏起来,您看完了本文再看:

 

 

很多年前,有一本书热过那么一阵,书名叫《圣经密码》,内容大概是说,经过逐一观察,发现圣经中预言了很多事件,形式是在圣经的某一页上,通过竖着、斜着、跳着,以及不知道怎么编出的规则数出的单个字母按顺序合在一起,就是某些历史事件的人名、地名等等。有兴趣的可以看下OSGeo中国中心的“圣经密码基本概况”(https://www.osgeo.cn/post/11250)。,这里不做详述。但是有一点是明确的——长度足够的随机数列,非常有可能获得你想要的某个较短数列(这个展开了得看哥德尔怎么搞垮数学,也不啰嗦了)。

于是,我准备找一个能够生成随机数列的“简单规则”来“猜测”任意脑筋急转弯数列的下一项。手头最顺手的语言是脚本语言python。
首先,我求出了1~1000的三角函数tan值的前12位,并对每一位上数字0~9进行了统计,发现出现的概率基本相同,这样就基本满足了分布要求。
然后我需要一个能够检测序列是否符合要求的工具,于是用状态机实现,_state表面上是统计现有的序列符合整体序列的长度,实际上当值等于标准序列长度时,表示发现了一个序列。
如果是测基因等序列,应当考虑同时检测等问题,但是吧我这只是要找出一个结果就可以,所以简化一下也能忍。
最终python类写成了这样:

class sq_auto_m():
    _seq=[]
    _full_flag= 0
    _stat =0
    _count=0
    _success=[]
    def __init__(self, seq):
        self._seq=seq[::]
        self.clean()
    
    def init(self,seq):
        self.__init__()
    
    def show_seq(self):
        print self._seq
    
    def show_cnt(self):
        print self._count
    
    def show_suc(self):
        return self._success
    
    def clean(self):
        self._full_flag= len(self._seq)
        self._stat =0
        self._count=0
        self._success=[]
    
    def push(self,val):
        self._count=self._count+1
        if self._seq[self._stat]==val:
            self._stat=self._stat+1
            if self._stat==self._full_flag:
                self._success.append(self._count)
                self._stat =0
                return True
        else:
            self._stat =0
            if self._seq[self._stat]==val:
                self._stat=self._stat+1
                #print self._stat
                if self._stat==self._full_flag:
                    self._success.append(self._count)
                    self._stat =0
                    return True
        
        return False

执行的时候,这样调用:

r=range(12)
qc=[ sq_auto_m([2,2,0,7,9,9]) for x in r]
i=1
while i< (1<<20):
    print i
    s=repr(abs(math.tan(i))).replace('.','')
    _=[ qc[x].push(int(s[x:x+1])) for x in r]
    i=i+1

for x in r:
    print x,qc[x].show_suc()

2的20次方超过一百万,我看着输出,跑到121516就不耐烦了,Ctrl+C强行终止,发现已经抛出两个结果

0 []
1 []
2 []
3 []
4 [115141]
5 []
6 [46758]
7 []
8 []
9 []
10 []
11 []

第6位发现的比较早,4万多就出现了。打印出来看看:

>>> for x in range(46753,46759+1):
...     repr(abs(math.tan(x)))[:15]
...
'0.1839028578233'
'1.0677023796878'
'3.9603504373298'
'0.3352375585022'
'0.8029491564140'
'9.4218595015405'
'0.5017617686735'

第6位(不算小数点)是2、2、0、7、9、9、1,所以答案是1?
很明显和正确答案不一样,但是也充分说明,没有真实环境可以检验的数列问题,只是脑筋急转弯。


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