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日志

数学建模应当掌握的十类算法

已有 1455 次阅读2010-12-8 17:11

数学建模应当掌握的十类算法

1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算

法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要

处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题

属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、

Lingo软件实现)

4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉

及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计

中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)

6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是

用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实

现比较困难,需慎重使用)

7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛

题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好

使用一些高级语言作为编程工具)

8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只

认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非

常重要的)

9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常

用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调

用)

10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该

要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab

进行处理)

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